是的，Google浏览器支持插件数据自动云同步。您可以在Google Chrome的设置中启用此功能。具体操作步骤如下：
1. 打开Chrome浏览器并访问您的Google账户网站（https://accounts.google.com/）。
2. 点击“登录”按钮，输入您的Google账户信息进行登录。
3. 在左侧菜单中，找到并点击“更多工具”选项。
4. 在下拉菜单中，选择“扩展程序”。
5. 在扩展程序页面中，您可以看到已安装的扩展程序列表。
6. 要启用插件数据自动云同步，请点击右上角的齿轮图标，然后选择“开发者模式”。
7. 在开发者模式中，勾选“允许自动同步插件数据到Google云端”选项。
8. 点击“保存更改”按钮以应用更改。
9. 现在，您应该可以在扩展程序页面中看到“自动同步插件数据”选项已被激活。
请注意，启用此功能可能需要一些时间来同步所有插件的数据。