要解决谷歌浏览器插件调用外部API时遇到的CORS失败问题，可以通过设置代理来解决这个问题。以下是设置代理的步骤：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏的“工具”>“扩展程序”。
2. 在扩展程序列表中找到并安装你想要使用的插件。
3. 安装完成后，点击插件图标，选择“选项”或类似的选项。
4. 在插件设置页面，找到“网络”或类似的选项卡。
5. 在“网络”设置中，找到“HTTP代理”或类似的选项，然后输入你的代理服务器地址和端口。例如：http://your-proxy-server:port
6. 保存设置并关闭插件设置页面。
7. 重启谷歌浏览器，然后尝试再次使用插件调用外部API。