以下是谷歌浏览器插件显示灰色不工作的排查方法：
1. 检查插件启用状态：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”，再点击“扩展程序”。在扩展程序页面中，找到显示灰色的插件，查看其开关是否处于开启状态。如果插件未启用，点击开关将其开启。
2. 确认插件安装正确：若插件显示灰色且未启用，可能是安装过程中出现问题。可尝试卸载该插件，然后重新到谷歌应用商店下载安装。安装完成后，刷新浏览器，查看插件是否能正常工作。
3. 更新插件版本：插件版本与浏览器不兼容可能导致显示灰色且无法工作。在扩展程序页面中，找到问题插件，点击“更新”按钮（如果有），将插件更新到最新版本。若没有自动更新选项，可先卸载插件，再到应用商店下载最新版安装。
4. 检查浏览器兼容性：部分插件可能与当前浏览器版本不兼容。可尝试在其他浏览器中安装该插件，看是否能正常工作。若在其他浏览器正常，则说明是Chrome浏览器版本问题，可考虑更新Chrome浏览器到最新版本，或者等待插件开发者发布适配当前浏览器版本的更新。
5. 排查插件冲突：其他插件可能与问题插件产生冲突，导致其显示灰色不工作。在扩展程序页面中，逐个禁用其他插件，然后刷新浏览器，查看问题插件是否恢复正常。若恢复正常，则逐个启用其他插件，找出冲突的插件并进行处理，如卸载或更换相似功能的插件。
6. 清除浏览器缓存：缓存问题也可能影响插件的正常运行。按下`Ctrl+Shift+Del`组合键（Windows系统）或`Command+Shift+Delete`组合键（Mac系统），打开清除浏览数据窗口，选择清除全部时间范围的缓存数据，然后重启浏览器，查看插件是否能正常工作。
7. 重置浏览器设置：若上述方法均无效，可尝试重置浏览器设置。在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“设置”，在设置页面中找到“高级”选项，点击“重置和清理”部分的“将设置还原为原始默认设置”，确认重置操作。重置后，再检查插件是否能正常工作。